GALILEO GALILEINel dinamico ambiente dello Studio di Padova, risultato anche del clima di relativa tolleranza religiosa garantito dalla Repubblica veneziana, Galileo intrattenne rapporti cordiali anche con personalità di orientamento filosofico e scientifico lontano dal suo, frequentò anche i circoli colti e gli ambienti senatoriali di Venezia, ove strinse amicizia con il nobile Giovanfrancesco Sagredo, che Galileo renderà protagonista del suo Dialogo sopra i massimi sistemi, e con Paolo Sarpi, teologo ed esperto altresì di matematica e di astronomia. È contenuta proprio nella lettera indirizzata il 16 ottobre 1604 al frate servita la formulazione della legge sulla caduta dei gravi.
Galileo aveva tenuto a Padova lezioni di meccanica dal 1598, il suo Trattato di meccaniche, stampato a Parigi nel 1634, dovrebbe essere il risultato dei suoi corsi, che avevano avuto origine dalle “Questioni meccaniche” di Aristotele. Diversamente dal filosofo greco, per Galileo, qualunque corpo tende a cadere verso il basso, nella direzione del centro della Terra. Se vi sono corpi che salgono verso l’alto è perché il mezzo nel quale si trovano, avendo una densità maggiore, li spinge in alto.
Nello Studio di Padova Galileo attrezzò, con l’aiuto di Marcantonio Mazzoleni, un artigiano che abitava nella sua stessa casa, una piccola officina nella quale eseguiva esperimenti e fabbricava strumenti che vendeva per arrotondare lo stipendio. È del 1593 la macchina per portare l’acqua a livelli più alti, per la quale ottenne dal Senato veneto un brevetto ventennale per la sua utilizzazione pubblica.
Verso il 1594 compose due trattati sulle opere di fortificazione, la “Breve introduzione all’architettura militare” e il “Trattato di fortificazione”; intorno al 1597 Galileo fabbricò un compasso, che descrisse nell’opuscolo “Le operazioni del compasso geometrico et militare”, pubblicato a Padova nel 1606 e dedicato a Cosimo II.